07高層次「數學監控」能力怎麼教？- -筆記策略5－１溫美玉老師分享

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高層次「數學監控」能力怎麼教？- -筆記策略5－１

●溫老師，上課囉！ (教學時間一共2節課)

1.為什麼數學教具操作之後，孩子還是無法解題？

2.「數學自學能力」 從 讀懂「數學課本」 開始！

3.「數學閱讀 」怎麼在數學課具體執行？

4.「數學監控」能力如何在數學課具題執行？

5.為什麼不能盲目寫測驗卷？

●教學流程

一、 教學前—確定舊經驗與新教材之間的關係

(一) 舊經驗--一下「有多長--量與實測」已經實地「利用個別單位做長度的分解與合成」，也就是指「非公制」單位的實物測量，例如，用迴紋針量吸管，看看吸管是幾個迴紋針長。

(二) 新教材--二上「量長度」(今日教學：活動一「個別長度的測量」) 從一下的舊經驗中可以看到，具體物的操作絕非此單完重點，所以，不能看到課本的照片有迴紋針測量筷子，就請學生做這件事。 那麼，重點應該擺在哪裡呢？請看以下教學過程。

二、 教學過程

(一) 教材預測 - - 心智圖

1.看到「量長度」這樣的課程，你會想到什麼？(參考版書1- 圖1) --溫老師用「心智圖」表示並記錄學生層出不窮的回答，過程中也會再提問澄清。例如：有人提到「公尺」、「公分」‧‧，就有孩子會說「公斤」，這時立刻有人敏感並說：，「又不是體重，怎麼會有公斤？」溫老師順勢澄清：「所以，長度不會用到公斤？那公斤既然是記錄體重，我也可以說是『重量』嗎？」

2.小朋友一共提了：公分、公尺、房屋、書、繩子、毫米、英哩、樹、身高器、桌子…

(二) 標題預測與解讀－－提問 (參考板書2 - 圖2) 1.「量長度」最重要的是哪一個字？為什麼？有哪些舊經驗支持你的想法？

2.如果「量」是最重要的，接下來，你會問哪些問題？(學生會問問題是因為溫老師每一科都是這麼做，他們已經習慣預測提問)

(1) 為什麼要量長度？(生活上的需求)

(2) 怎麼量？(測量的工具有哪些？這些工具之間有什麼一樣不一樣的)

(3) 量什麼？(物品)

(4) 量之後怎麼表示(記錄) → 單位

(5) 考試題目怎麼出？

(三)預測後的整理與歸納- - 表格 (參考板書3 - 圖3) 1.你們提了這麼多答案，這些答案有沒有其實是一樣的東西？例如，公尺跟公分？這可以叫做什麼？（長度單位）

2.我們應該怎麼分類呢？畫怎樣的表格？

(四)課本案例分析- - 看動畫「國王的桌子和木偶」(參考板書4 - 圖4)

1.「國王的桌子和木偶」故事導賞 (參考圖片5 - - 8) (1) 國王為什麼要量桌子和木偶？

(2) 國王用了什麼方法量？

(3) 他跟大臣怎麼說？

(4) 大臣做的桌子和木偶為什麼國王不滿意？

(5) 國王和大臣之間的溝通哪裡出問題？

(6) 該怎麼解決他們之間的問題呢？

2.過程中，每一個重點都把動畫停下來問學生

(五) 學習理解課文—課本活動一「個別長度的測量」(參考圖片9) 1.課本的第一題，哪個是被測量的「物品」？哪兩個是測量「工具」？請標記。

2.這題想要表達的重點是什麼？為什麼你會這麼說？請用你的鉛筆、橡擦證明給旁邊的同學看。

(工具越長，量的次數越少。工具越短，量的次數越多)

3.所以，我們可以學到的是「測量的工具不同，結果不同」，這樣的結論，要怎麼變成考題？陷阱在哪裡？

4.如果沒有圖片讓你看的時候，你看懂問題的敘述嗎？你能從題目中確定以下幾件事嗎？

(1) 確定測量的「物品」、「工具」

(2) 工具越長，得到的個數越少。工具越短，得到的各數越多。

5.這樣的觀念，習作會怎麼來考我們呢？猜猜看？ (參考圖片10) (1) 習作有幾種題型？他們之間的難易程度，請票選。

(2) 如果你是老師，你會出哪一種題型？為什麼？

6.從重點到筆記整理

●溫老師的教學思考

一、非公制單位的「量長度」教學

1.測量物品與工具之間的關係

2.工具與工具之間的關係

二、 高層次思考的教學

1.打破傳統的迷思—

許多人以為數學很強的人就很會「教」數學，看了溫老師的教學，相信你會改觀。不管任何一門學科，教學關鍵在於「策略」，不是學科知識。這也是許多數學系畢業的人，不見得比溫老師教得好國小數學的原因，因為國中小學科知識不難，難的是「教材分析」、「教學設計概念」、「教學執行方法」，更重要的是「策略的運用」。沒有策略，只會照著課本的步驟一題一題教完，或者，盲目提供玩教具活動，學生絕對無法掌控全局，甚至預知未來。

2.數學閱讀，就是語文閱讀—

溫老師特別跟學數學的人不一樣的地方就是：

(1) 測量物品、工具的辨認

許多學生一但抽掉圖片時，文字題內容就「灰煞煞」，大家皆怪罪「閱讀能力」，可是，您在教數學的時候，有幫助孩子建立從圖片→文字的過度機制嗎？ 溫老師因為閱讀教學很敏感，所以會特別問：「如果沒有圖片讓你看的時候，你看懂問題的敘述嗎？」這也是「監控」能力的建置之一。

(2) 動畫故事的解讀

既然是故事，一定是「主角→背景→起因→問題→解決→結果 」的結構，所以學生在欣賞的時候，是用閱讀策略在抓重點，比起只是看熱鬧，我們是「一砲雙享受」，快速抓到數學重點之餘，還能學習故事鋪陳的手法(語文)。

3.數學自學，先從讀懂數學課本開始

數學課本都是按概念由淺入深編排，提供的習題也非常適用，只要懂得策略使用，這些習題都是非常棒的基本題型。若想再加深加廣，再藉由坊間的補充題目來入手即可。

然，現實狀況是混亂且盲目的，在未全面理解概念之下，大人就要求拼命寫一堆測驗題，學生根本無從理解，無法確切掌握自己到底哪裡不懂，久而久之，恐懼與排斥是必然的。

先求有，再求好，從策略角度來看，非但不消極，還是積極正面的呢！

※今天只是本單元的活動一，接續還有活動二、三--公制單位，因為打底打的好，活動二、三的進行，一定又是精彩萬分。敬請期待囉！